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Arcus-Cosinus

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Arcus-Cosinus Artikel

Der Arcus-Cosinus (abgekürzt mit arccos, acos oder cos-1) ist die Umkehrfunktion des Cosinus.

Er gehört damit zur Klasse der Arcus-Funktionen.

Inhaltsverzeichnis

Merkmale

Der Funktionswert nimmt in dem Definitionsbereich streng monoton ab. Damit gehört der Arcus-Cosinus zu den monotonen Funktionen. Er ist eine stetige Funktion. Er ist eine inverse trigonometrische Funktion.

Definitionsbereich

Für Arcus-Cosinus Beschreibung

Wertebereich

Arcus-Cosinus Beschreibung

Graph

Arcus-Cosinus Beschreibung

Besondere Werte

  • arccos(-1) = π
  • arccos( 0) = π/2
  • arccos( 1) = 0

Beziehungen

  • arccos(x) = π - arccos(-x)

Zum Arcus-Sinus:

Arcus-Cosinus Beschreibung

Die Ableitung der Arcus-Cosinusfunktion ist:

Arcus-Cosinus Beschreibung

Eine Stammfunktion mit einer beliebigen Konstante C ist:

Arcus-Cosinus BeschreibungDie Taylorreihe der Arcus-Cosinusfunktion ist (aufgrund der Beziehung zur Arcus-Sinusfunktion):
Arcus-Cosinus Beschreibung

Literatur


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